Mikä on klassinen todennäköisyys?
Klassinen todennäköisyys on lähestymistapa, jolla arvioidaan tapahtumien todennäköisyyttä. Se perustuu siihen, että kaikki mahdolliset tulokset ovat yhtä todennäköisiä. Tämä tarkoittaa, että jos on olemassa kaksi mahdollista tulosta, molemmat ovat yhtä todennäköisiä.
Klassisen todennäköisyyden avulla voidaan arvioida tapahtumien todennäköisyyttä ja laskea odotettavissa olevia tuloksia. Esimerkki klassisen todennäköisyyden soveltamisesta on heittämällä kolikkoa. Kolikon heittäminen on satunnaista, ja molemmat tulokset (kruuna tai klaava) ovat yhtä todennäköisiä. Todennäköisyys saada kruuna on siis 50%, ja klaavan saamisen todennäköisyys on myös 50%.
Millä todennäköisyydellä ainakin kaksi on syntynyt samana päivänä?
Todennäköisyys, että ainakin kaksi henkilöä on syntynyt samana päivänä, riippuu siitä, kuinka monta henkilöä on otettu huomioon. Jos otetaan esimerkiksi kaksi henkilöä, todennäköisyys on melko alhainen. Todennäköisyys on noin 1/365, eli noin 0,0027.
Jos otetaan esimerkiksi kymmenen henkilöä, todennäköisyys on paljon suurempi. Todennäköisyys on noin 0,065 eli noin 6,5%. Tämä tarkoittaa, että jos otat huomioon 10 henkilöä, todennäköisyys on melko suuri, että ainakin kaksi heistä on syntynyt samana päivänä.
Jos otetaan esimerkiksi sata henkilöä, todennäköisyys on vielä suurempi. Todennäköisyys on noin 0,45 eli noin 45%. Tämä tarkoittaa, että jos otat huomioon 100 henkilöä, todennäköisyys on melko suuri, että ainakin kaksi heistä on syntynyt samana päivänä.
Millä todennäköisyydellä kahta noppaa heitettäessä ainakin toinen on kuutonen?
Kahta noppaa heitettäessä todennäköisyys saada ainakin toinen kuutonen on 1/3 eli 33,3 %. Tämä tarkoittaa, että joka kolmannella heitolla tulisi ainakin yksi kuutonen.
Todennäköisyyttä voidaan havainnollistaa esimerkiksi seuraavasti:
Heitto 1: 2 ja 4 (ei kuutosta)
Heitto 2: 5 ja 6 (kuutonen)
Heitto 3: 1 ja 6 (kuutonen)
Heitto 4: 3 ja 4 (ei kuutosta)
Heitto 5: 5 ja 2 (kuutonen)
Jokaisesta viidestä heitosta on tullut ainakin yksi kuutonen, mikä vastaa 33,3 % todennäköisyyttä.
